物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)辨識(shí)及剩余壽命預(yù)估中的應(yīng)用

摘要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)疲勞裂紋擴(kuò)展剩余壽命（FCGL）對(duì)制定設(shè)備維護(hù)策略、預(yù)防事故至關(guān)重要。傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法存在明顯局限：純物理方法（如基于 Paris 定律）依賴精確的物理模型參數(shù)，卻難以應(yīng)對(duì)復(fù)雜工況下的個(gè)體差異；純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）需大量標(biāo)注數(shù)據(jù)，易出現(xiàn) “黑箱" 問題和物理違背。為解決這些痛點(diǎn)，本文提出一種物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PINN）方法，融合疲勞裂紋擴(kuò)展的物理知識(shí)與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)識(shí)別與剩余壽命的高精度預(yù)測(cè)，且在有限數(shù)據(jù)下仍能保持魯棒性。研究?jī)?nèi)容與方法1、核心目標(biāo)針對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展剩余壽命預(yù)測(cè)中，純物理方法依賴精確參數(shù)、純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法需大量數(shù)據(jù)且易違背物理規(guī)律的問題，提出一種融合物理知識(shí)與數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)小樣本下的高精度預(yù)測(cè)，并同步識(shí)別材料相關(guān)參數(shù)以適配個(gè)體差異。2、方法框架網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：構(gòu)建以裂紋長(zhǎng)度為輸入、疲勞循環(huán)次數(shù)為輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（僅三層感知器）減少過擬合風(fēng)險(xiǎn)，提升在有限數(shù)據(jù)下的泛化能力。物理融合：將描述裂紋擴(kuò)展規(guī)律的物理知識(shí)（Paris 定律）融入模型，通過設(shè)計(jì)復(fù)合損失函數(shù)，既保證預(yù)測(cè)結(jié)果與觀測(cè)數(shù)據(jù)的貼合度，又確保其符合裂紋擴(kuò)展的物理機(jī)理。梯度計(jì)算：利用自動(dòng)微分技術(shù)獲取循環(huán)次數(shù)對(duì)裂紋長(zhǎng)度的梯度，精準(zhǔn)反演裂紋擴(kuò)展速率，避免傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算帶來的誤差。參數(shù)優(yōu)化：在模型訓(xùn)練過程中，不僅優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置，還同步更新物理模型中的材料參數(shù)，使其更貼合監(jiān)測(cè)對(duì)象的實(shí)際特性。3、驗(yàn)證方式采用兩種不同類型的試樣（2024-T3 鋁合金中間拉伸試樣和 2024-T351 鋁合金緊湊拉伸試樣）的疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證，將初始 20% 的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余 80% 作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比該方法與純物理方法、純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的預(yù)測(cè)效果，以評(píng)估方法的準(zhǔn)確性和適用性。圖文速覽

PINN 方法整體框架該圖清晰展示了 “數(shù)據(jù) - 物理融合" 的核心邏輯：輸入早期裂紋長(zhǎng)度與循環(huán)次數(shù)數(shù)據(jù)，結(jié)合 Paris 定律構(gòu)建 PINN 模型，通過訓(xùn)練優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與物理參數(shù)（C、m），最終輸出剩余壽命預(yù)測(cè)。框架突出了物理知識(shí)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 “約束作用"，解決了純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的物理一致性問題。不同方法的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比（MT 試樣）圖中對(duì)比了物理方法、純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法與 PINN 方法的裂紋擴(kuò)展預(yù)測(cè)曲線。可見：純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法在訓(xùn)練數(shù)據(jù)（前 20%）上擬合良好，但后續(xù)預(yù)測(cè)偏差顯著；物理方法依賴參數(shù)線性擬合，誤差隨裂紋擴(kuò)展逐漸累積；PINN 方法在全范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高度吻合，體現(xiàn)了其強(qiáng) extrapolation（外推）能力。剩余壽命預(yù)測(cè)誤差分析（MT 試樣）左圖顯示，PINN 所有預(yù)測(cè)結(jié)果均落在 1.5 倍誤差帶內(nèi)，而物理方法多數(shù)在 2.5 倍誤差帶外；右圖 histogram 表明，PINN 方法 55.9% 的預(yù)測(cè)誤差小于 15%，遠(yuǎn)高于物理方法的 17.7%。結(jié)果驗(yàn)證了 PINN 在有限數(shù)據(jù)下的高精度優(yōu)勢(shì)。CT 試樣的剩余壽命預(yù)測(cè)誤差（跨場(chǎng)景驗(yàn)證）對(duì)另一種試樣（CT 試樣）的驗(yàn)證顯示，PINN 仍保持穩(wěn)定性能：83.3% 的預(yù)測(cè)誤差小于 15%，而物理方法僅 30%。這證明該方法適用于不同實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，具有廣泛適用性。

總結(jié)本文提出的 PINN 方法通過融合物理知識(shí)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)優(yōu)勢(shì)，突破了傳統(tǒng)方法在小樣本、強(qiáng)外推場(chǎng)景下的局限，實(shí)現(xiàn)了疲勞裂紋擴(kuò)展剩余壽命的高精度預(yù)測(cè)。關(guān)鍵創(chuàng)新點(diǎn)包括：1、物理約束嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度，確保預(yù)測(cè)符合裂紋擴(kuò)展機(jī)理；2、同步優(yōu)化物理參數(shù)（C、m），適配個(gè)體差異；3、在兩種試樣數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了方法的準(zhǔn)確性與魯棒性（誤差均在 1.5 倍以內(nèi)）。未來研究可進(jìn)一步整合不確定性量化、多源數(shù)據(jù)融合及數(shù)字孿生技術(shù)，推動(dòng)其在航空航天、制造等領(lǐng)域的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與維護(hù)應(yīng)用