物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡在疲勞裂紋擴展參數(shù)辨識及剩余壽命預估中的應用

摘要準確預測疲勞裂紋擴展剩余壽命（FCGL）對制定設備維護策略、預防事故至關重要。傳統(tǒng)預測方法存在明顯局限：純物理方法（如基于 Paris 定律）依賴精確的物理模型參數(shù)，卻難以應對復雜工況下的個體差異；純數(shù)據(jù)驅(qū)動方法（如神經(jīng)網(wǎng)絡）需大量標注數(shù)據(jù)，易出現(xiàn) “黑箱" 問題和物理違背。為解決這些痛點，本文提出一種物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡（PINN）方法，融合疲勞裂紋擴展的物理知識與監(jiān)測數(shù)據(jù)，實現(xiàn)參數(shù)識別與剩余壽命的高精度預測，且在有限數(shù)據(jù)下仍能保持魯棒性。研究內(nèi)容與方法1、核心目標針對疲勞裂紋擴展剩余壽命預測中，純物理方法依賴精確參數(shù)、純數(shù)據(jù)驅(qū)動方法需大量數(shù)據(jù)且易違背物理規(guī)律的問題，提出一種融合物理知識與數(shù)據(jù)的預測方法，實現(xiàn)小樣本下的高精度預測，并同步識別材料相關參數(shù)以適配個體差異。2、方法框架網(wǎng)絡構建：構建以裂紋長度為輸入、疲勞循環(huán)次數(shù)為輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡，通過簡化網(wǎng)絡結(jié)構（僅三層感知器）減少過擬合風險，提升在有限數(shù)據(jù)下的泛化能力。物理融合：將描述裂紋擴展規(guī)律的物理知識（Paris 定律）融入模型，通過設計復合損失函數(shù)，既保證預測結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)的貼合度，又確保其符合裂紋擴展的物理機理。梯度計算：利用自動微分技術獲取循環(huán)次數(shù)對裂紋長度的梯度，精準反演裂紋擴展速率，避免傳統(tǒng)數(shù)值計算帶來的誤差。參數(shù)優(yōu)化：在模型訓練過程中，不僅優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的權重和偏置，還同步更新物理模型中的材料參數(shù)，使其更貼合監(jiān)測對象的實際特性。3、驗證方式采用兩種不同類型的試樣（2024-T3 鋁合金中間拉伸試樣和 2024-T351 鋁合金緊湊拉伸試樣）的疲勞裂紋擴展數(shù)據(jù)集進行驗證，將初始 20% 的數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，剩余 80% 作為預測數(shù)據(jù)，對比該方法與純物理方法、純數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的預測效果，以評估方法的準確性和適用性。圖文速覽

PINN 方法整體框架該圖清晰展示了 “數(shù)據(jù) - 物理融合" 的核心邏輯：輸入早期裂紋長度與循環(huán)次數(shù)數(shù)據(jù)，結(jié)合 Paris 定律構建 PINN 模型，通過訓練優(yōu)化網(wǎng)絡參數(shù)與物理參數(shù)（C、m），最終輸出剩余壽命預測。框架突出了物理知識對神經(jīng)網(wǎng)絡的 “約束作用"，解決了純數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的物理一致性問題。不同方法的預測結(jié)果對比（MT 試樣）圖中對比了物理方法、純數(shù)據(jù)驅(qū)動方法與 PINN 方法的裂紋擴展預測曲線。可見：純數(shù)據(jù)驅(qū)動方法在訓練數(shù)據(jù)（前 20%）上擬合良好，但后續(xù)預測偏差顯著；物理方法依賴參數(shù)線性擬合，誤差隨裂紋擴展逐漸累積；PINN 方法在全范圍內(nèi)與實驗數(shù)據(jù)高度吻合，體現(xiàn)了其強 extrapolation（外推）能力。剩余壽命預測誤差分析（MT 試樣）左圖顯示，PINN 所有預測結(jié)果均落在 1.5 倍誤差帶內(nèi)，而物理方法多數(shù)在 2.5 倍誤差帶外；右圖 histogram 表明，PINN 方法 55.9% 的預測誤差小于 15%，遠高于物理方法的 17.7%。結(jié)果驗證了 PINN 在有限數(shù)據(jù)下的高精度優(yōu)勢。CT 試樣的剩余壽命預測誤差（跨場景驗證）對另一種試樣（CT 試樣）的驗證顯示，PINN 仍保持穩(wěn)定性能：83.3% 的預測誤差小于 15%，而物理方法僅 30%。這證明該方法適用于不同實驗場景，具有廣泛適用性。

總結(jié)本文提出的 PINN 方法通過融合物理知識與數(shù)據(jù)驅(qū)動優(yōu)勢，突破了傳統(tǒng)方法在小樣本、強外推場景下的局限，實現(xiàn)了疲勞裂紋擴展剩余壽命的高精度預測。關鍵創(chuàng)新點包括：1、物理約束嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡梯度，確保預測符合裂紋擴展機理；2、同步優(yōu)化物理參數(shù)（C、m），適配個體差異；3、在兩種試樣數(shù)據(jù)集上驗證了方法的準確性與魯棒性（誤差均在 1.5 倍以內(nèi)）。未來研究可進一步整合不確定性量化、多源數(shù)據(jù)融合及數(shù)字孿生技術，推動其在航空航天、制造等領域的實時監(jiān)測與維護應用