屈服失效、斷裂失效、疲勞失效介紹

失效是指材料、結構或系統在外部作用下（如應力、溫度、化學腐蝕等）無法繼續履行其設計功能的現象。在工程和材料科學中，失效通常意味著材料的破壞、性能嚴重下降或結構功能的喪失。失效可能導致材料或結構產生變形、裂紋、斷裂。

常見失效形式

失效不一定意味著物理上的斷裂或損壞，而是指系統在某種程度上不再滿足設計要求。失效可以包括變形、性能下降、超出允許的疲勞極限等現象。本文介紹常見的失效形式：屈服失效、斷裂失效、疲勞失效。

01

屈服失效

• 定義

屈服失效發生在材料承受的荷載超過其屈服強度時，材料進入塑性階段，發生顯著的變形，導致結構無法恢復原狀。

• 機理

屈服失效的機理是材料的屈服強度被超過，導致微觀結構的滑移、晶格的滑動等現象，進而引起宏觀的塑性變形。

鋼材和鋁材等金屬材料的屈服失效比較常見，而混凝土通常不會發生顯著的屈服，而是破裂。

• 強度理論

判斷復雜應力狀態下（多向受力）材料是否開始屈服的理論準則。

【1】畸變能密度理論

畸變能密度理論也稱馮·米塞斯應力準則(Von Mises Stress Criterion），當構件中某點的畸變能密度（形狀改變比能）達到材料單向拉伸屈服時的畸變能密度值時，該點開始屈服。

此理論更符合大多數韌性材料的實驗結果，應用廣。

Von Mises準則基于形變能理論，它假設材料的屈服不是由總應力的大小決定，而是由材料內的剪切變形能積累到某一臨界值（單向拉伸時的極限值）時發生。形變能可以看作是材料在變形過程中所儲存的能量。

三維應力狀態：

σv：等效應力

σ1、σ2、σ3：是材料在某點處的主應力

【2】最大剪應力理論

Tresca Stress Criterion也稱為最大剪切應力準則，是一種經典的屈服準則，用于預測材料在受力時何時會發生屈服。它主要用于分析延性金屬材料的塑性行為，特別是在剪應力主導的應力狀態下。

σ1和σ3：是材料在某點處的最大和最小主應力。

Tresca準則基于最大剪切應力理論，認為材料的屈服發生在最大剪應力達到材料的屈服剪應力（也稱為極限剪應力）時。具體來說，該準則假設材料的屈服是由于材料內部的剪切滑移引起的。因此，無論在什么應力條件下，當材料中某處的剪應力超過材料的剪切屈服強度（單向拉伸時的極限值）時，材料便會開始屈服。

02

斷裂失效

• 定義

當材料內部產生裂紋并逐漸擴展，當材料的極限強度被超過時，最終導致材料的分離或斷裂。

• 類型

斷裂失效可以分為脆性斷裂和韌性斷裂。

脆性斷裂：斷裂時幾乎無塑性變形，脆性材料無顯著塑性變形即突然斷裂，斷口平齊；如鑄鐵、陶瓷斷裂。

韌性斷裂：斷裂前有較大的塑性變形，韌性材料經歷頸縮后斷裂，斷口呈杯錐狀；如鋁合金失效。

• 強度理論

工程上常用的斷裂準則主要有最大拉應力準則和最大伸長線應變準則，即第一和第二強度準則。

【1】最大拉應力準則

當材料的最大主應力達到或超過材料的抗拉強度時，材料將發生斷裂。這一準則假設材料的破壞是由拉伸應力引起的。該準則認為，無論材料處于什么應力狀態，發生脆性斷裂的原因是斷裂點的最大拉應力達到了在單向拉伸的極限值。

σmax：最大主應力

σb：材料的抗拉強度

適用于脆性材料，如陶瓷、玻璃、鑄鐵等，這類材料在拉伸應力作用下容易斷裂。 該準則沒有考慮另外兩個主應力的影響，且不能應用于無拉應力的應力狀態。

【2】最大伸長線應變準則

當材料的最大主應變達到某一臨界值時，材料發生斷裂。這一準則特別關注材料在變形時的失效行為。該準則認為，無論材料處于什么應力狀態，發生脆性斷裂的原因是斷裂點的 最大伸長線應變達到了在單向拉伸時的極限值。

σ1：最大主應力，

σ2：第二大主應力

σ3：第三大主應力

ν：材料的泊松比

σb：材料的抗拉強度

最大伸長線應變準則適用于一些對應變敏感，應變主導的條件下發生失效的材料，尤其是脆性材料，如花崗巖、混凝土等，又如酚醛樹脂、熱固性樹脂等脆性聚合物。

【3】 Johnson-Cook斷裂準則

Johnson-Cook斷裂準則（Johnson-Cook Fracture Criterion）是一種用于描述材料在大變形、高應變速率和高溫條件下的損傷積累和斷裂行為的經驗模型。

該準則與Johnson-Cook本構模型密切相關，通常用于描述金屬材料在動態沖擊、爆炸和穿透等條件下的斷裂。

該準則綜合考慮了應力三軸度、應變速率和溫度對失效應變的影響。核心是一個基于塑性應變和應力三軸度的失效應變公式。

03

疲勞失效

疲勞失效發生在材料長時間承受反復的循環載荷時。即使應力水平低于材料的屈服強度，反復的應力變化會導致微小裂紋的萌生和擴展，最終導致斷裂。疲勞失效通常出現在機械零件或橋梁等承受周期性載荷的結構中。

【1】疲勞失效階段

疲勞失效的發生過程可以分為三個階段，經過三階段后最終疲勞失效。

第一階段：裂紋萌生階段

在材料表面或內部應力集中區域，微小的缺陷、孔洞、夾雜物或材料的異質性會導致局部應力集中。在反復加載的作用下，這些區域逐漸積累塑性變形，最終形成初始裂紋。

第二階段：裂紋擴展階段

一旦裂紋形成，隨后的每一個載荷循環都會導致裂紋的進一步擴展。裂紋擴展的速率取決于材料的韌性、循環應力幅值以及環境因素。疲勞裂紋擴展的特征是每個循環引發的裂紋擴展長度非常小，但累積效應會導致裂紋逐漸擴展至危險長度。

第三階段：最終失效階段

當裂紋擴展到某一臨界尺寸時，剩余的未損傷截面無法承受外部載荷，導致材料的突然斷裂或失效。這種斷裂通常發生在一個加載周期內，因此常被視為突發性的。

【2】疲勞失效類型

疲勞失效通常分為兩大類：應力疲勞和應變疲勞。這兩種類型的疲勞失效主要根據其失效機制和條件來區分。

• 應力疲勞（Stress Fatigue）

應力疲勞也稱為高周疲勞，是指在較低的應力水平下，經歷長時間的循環加載后發生的疲勞失效。這種類型的疲勞通常發生在循環周次非常多的情況下，例如在數萬次以上的加載周期。應力疲勞的主要特點是應力水平較低，但循環次數多，因此材料的疲勞壽命通常較長。在設計中，應力疲勞通常用許用應力值來控制。

• 應變疲勞（Strain Fatigue）

應變疲勞，也稱為低周疲勞，是在較高的應力水平下，循環次數較少的情況下發生的疲勞失效。這種類型的疲勞發生在如壓力容器和汽輪機零件等高應力區體積較大的部件中。應變疲勞的特點是應力水平較高，循環次數較少，導致材料的疲勞壽命相對較短。在實際應用中，應變疲勞通常用許用應變值來控制。

【3】應力疲勞和應變疲勞對比

應力疲勞和應變疲勞的主要區別在于應力水平和循環次數。應力疲勞發生在較低的應力水平下和較長的周期，而應變疲勞則發生在較高的應力水平和較短的周期。理解這兩種疲勞失效機制對于正確設計和選擇材料，以及預測產品的使用壽命至關重要。