針對這些問題，華東理工大學朱明亮教授、軒福貞教授等人提出了數據-物理模型驅動的超高周疲勞壽命預測框架（圖1），通過選擇結構材料的小樣本疲勞壽命數據，使用Z參量壽命模型進行數據擴展，引入多種機器學習算法和物理模型，采用多種材料對數據-物理模型的預測能力進行比較與驗證。系列研究成果以“On micro-defect induced cracking in very high cycle fatigue regime"“A data-physics integrated approach to life prediction in very high cycle fatigue regime"和“Data-driven approach to very high cycle fatigue life prediction"為題先后發表在Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 2022; 45: 3393、Int. J. Fatigue 2023; 176: 107917和Eng. Fract. Mech. 2023; 292: 109630上。研究發現，訓練集越大，機器學習方法預測材料疲勞壽命準確率越高，數據與物理模型的融合可顯著提升預測準確度，為小樣本數據下的超高周疲勞壽命預測提供了解決方案。基于Z參量模型和人工神經網絡搭建的Z-PINN模型對15Cr鋼、FV520B-I鋼和GCr15鋼的超高周疲勞壽命預測準確率分別為78.9%、89.3%和94.3%（圖2）。
